经典的Benders分解算法将决策变量分为简单变量和复杂变量两类。其中复杂变量一般是指整数变量，而简单变量一般是指连续变量。在Benders考虑的一类特殊问题中，先将复杂变量的值固定，从而将问题规约为一个一般的线性规划问题（子问题），然后利用割平面的方式向主问题添加极点约束和极射线约束，以达到主问题缩小可行域的目的。因而，该分解算法的基本思想是将大问题分解为小问题（主问题和子问题），并且通过子问题构造主问题的可行约束，以使主问题的逐渐收敛。实质是一种行生成方法。 对于一个整数规划问题，与0-1整数规划问题中将离散变量的取值范围松弛为[0,1]之间的连续变量不同，拉格朗日松弛算法是将模型中的部分约束进行松弛，并且这些被松弛的约束并不是被完全去掉，而是利用拉格朗日乘子在目标函数上增加相应的惩罚项，对不满足这些约束条件的解进行惩罚。 列生成（Column generation）算法是一种用于求解大规模线性优化问题的非常高效的算法，被应用于调度问题、切割问题、车辆路径问题、选址问题等。列生成算法是一种可用于求解线性规划问题的精确算法，其本质是单纯形法的延伸扩展

柔性作业车间问题可描述为：每一待加工工件包含一道或一道以上工序，每个工件的工序顺序都是已知的，每道工序可以在一台及以上的机器上完成加工， 加工的时间会因为所选择的加工机器不同而变得不同。 调度方案需要确定工序的加工顺序和机器的选择，从而使得整个调度系统的各指标达到最优。 加工过程需满足以下条件： （1）工件工序只能在可加工设备上进行加工 （2）一台设备同一时间段只能对一个工件工序进行加工 （3）工件工序开始加工后无法停止 （4）工件下一工序的开始时间大于等于上一工序的结束时间，即工件工序具备加工次序

（1）面向区域经济发展差异进行区域市场价值评估 针对区域经济发展、市场环境、运营环境以及基础设施建设水平的发展差异，使用层次分析法和数据包络分析方法构建了关注区域市场发展潜力的区域市场价值评估模型，并将其应用于“一带一路”沿线1228个区域的市场价值评估。 （2）考虑设施失效的影响力网络节点选址模型研究 通过对企业基础设施网络体系以及选址模型进行分析，建立以服务枢纽为节点，以设施服务路线为弧的地域影响力中心发展模型。 （3）考虑外向型企业发展需求的模型求解算法研究 针对设计的算法，使用P-中值问题的公开数据集对算法进行了检验。结果表明提出的混合遗传算法能够解决地域影响力中心布局模型的求解，并且在求解结果的精度上具有可行性。特别是，当模型的节点数量超过400时，混合遗传算法是更好的选择。 （4）“一带一路”沿线区域影响力网络布局与优化 在2年的规划时期内沿线1228个重点区域总计选择并规划114个地域影响力中心，且每一个区域接受5个地域影响力中心的服务以避免地域影响力中心失效导致区域失去服务的状况。 （5）地域影响力中心布局决策支持系统设计与开发 通过集成优化模型和求解算法，使用flask框架和vue框架设计并开发了地域影响力中心布局决策支持系统，实现了登录注册、用户管理、价值评估和规划决策功能。