“同心协力”是需要若干团队成员参与颠鼓游戏。我们的策略是通过对“人
对绳拉力大小”控制与“力的时机”调整，其拉力方向让其随着绳子与鼓面垂直
方向的倾斜角的变化而变化。我们通过建立微分模型，在时间间隔为 0.0001s 用
差分方法，对人的拉力与方向、鼓与球的运动方向与速度大小、鼓面倾斜的角度
等关系在时间下关联起来考虑，并且我们结合“能量守恒”和“动量守恒”，得
到“同心协力”策略，以求能取得更好的成绩。
针对问题一，我们建立两个阶段：“初始碰撞阶段”和“循环碰撞阶段”，
将每个阶段细化为多个物理过程进行求解，最终得到初始碰撞阶段每个人的水平
拉力大小为 82.5N，循环碰撞阶段每个人的水平拉力大小为 77.5N，颠球后使绳
子松弛，落回初始位置后，每个人再次同时发力，颠球高度为 51cm。
针对问题二，我们将不同的失误情况分开考虑，利用刚体绕定轴转动，刚体
绕定点转动，建立鼓的倾斜微分模型，得出每一种情况下鼓倾斜的角度。
针对问题三，我们建立鼓上升调整模型，分别考虑了两个阶段：“平行地面
上升阶段”与“旋转上升阶段”，分别进行了分析与建模：我们将球的斜抛运动
调整为垂直方向运动，在计算完第一次球与鼓斜碰撞后的运动状态后，通过建立
鼓与球在垂直与水平方向上的“能量守恒”与“动量守恒”，并利用第二次碰撞
后球沿竖直方向弹起高度为 51cm 的速度值，来确定第二次碰撞前鼓要求达到的
运动状态和倾斜角。得到结论为：第一阶段，8 个人保持水平拉力 84.7N,持续
0.077s;第二阶段面对球水平速度分量的人的水平拉力调整为 69.10N,其余 7 个
人的水平拉力调整为 68.154N，持续 0.1s。
针对问题四，我们结合前三问的模型，解决球发生 1°倾斜的时候，将其调
整为沿竖直方向运动，恢复到“循环碰撞阶段”，在计算得知第二次撞击前鼓需
要达到的运动状态和倾斜角度后，鼓的上升过程分两个阶段进行：第一阶段所有
人保持拉力 63N,持续 0.1830s;第二阶段面对球水平速度的那个人的拉力大小调
整为 51.263 N,其余 9 个人的拉力调整为 50.4N，持续 0.1s。