本文针对“FAST”主动反射面形状调节的问题，通过研究理想抛物面的确定以及主动
反射面由基准态到工作态的调节方法，给出了使得馈源舱信号接收比尽可能高的反射面调
节方案。
在问题一中，需要给出特殊情况下——观测天体位于基准球面正上方时，理想抛物面
的确定方法。首先，将问题从三维空间简化至二维平面进行分析，然后，以抛物面顶点相
对基准球面的偏移量为决策变量，以满足所有促动器径向伸缩范围为约束条件，建立所有
主索节点平均径向偏移量最小和 300米口径抛物面边缘尽量平滑为优化目标的多目标规划
模型。利用线性加权法将多目标规划转化为单目标规划问题，对决策变量采用变步长搜索
的方法在其取值范围内搜索求解，最终求解得当观测天体位于基准球面正上方时，理想抛
物面的方程为㼿㼿 +㼿㼿 = 561.4576
在问题二中，需要给出待观测天体位于一般方位角和仰角时的理想抛物面以及工作抛
物面的调节方案。首先对基准坐标系进行旋转，建立随动坐标系；在随动坐标系下采用与
问题一完全一致的方法确定理想抛物面的顶点偏移量为 0.3636m。对于反射面板的调节方
案，考虑到决策变量的数量较多并且关联性较强，利用四次多项式拟合促动器径向伸缩量
变化曲线，将决策变量由 692个减到 5个，充分考虑了决策变量之间的联动性。在此基础
上，使用启发式算法——模拟退火算法求解多项式参数，最终求解得到主索节点的径向偏
差绝对值的平均值为 0.0667m，工作抛物面较好地贴近了理想抛物面。
在问题三中，需要在第二问的反射面板调节方案下，计算调节后馈源舱的接收比，并
与基准反射球面的接收比作比较。首先根据问题二找出所有位于 300米口径范围内的反射
面板，采用离散化的思想对每一块反射面板单独分析，基于反射定律求出反射信号的方
向；将反射信号投影到馈源舱所在平面，利用蒙特卡洛模拟反射信号在馈源舱平面的有效
接收面积，从而求得每个反射面板的接收比，并以反射面板在水平面的投影面积占比作为
权重，求解得到馈源舱的信号接收比为 1.12%。基准反射球面的接收比为 0.86%，对比发
现工作抛物面比基准反射球面的信号接收比高 30%，接收效果明显提升，从而验证了模型
的可行性。
最后，本文对下拉索长度做了敏感性分析，在实际作业中下拉索长度受风力、形变等
因素影响，假设产生近似服从正态分布的随机扰动，观察到工作抛物面信号接收比在随机
扰动下的波动范围很小，说明了反射面调节模型具有一定的稳定性和抗干扰能力。